Lorenz książka Teoria chaosu

Katalog znalezionych fraz

a teraz? będzie Ci wygodnie?!

Temat: Prośba do programistów


Jarek Kucypera <j@insert.com.plwrote in message



 "pluton" <plu@nabla.plnapisał :
| Dam Ci prostszy przykład: rzut monetą. Wynik nazywamy losowym,
| ponieważ nie mamy mocy obliczeniowych, żeby znając warunki początkowe
| ( wektor siły rzutu, ruchy cząsteczek powietrza itp. ) wyliczyć
| dokładnie wynik.

Nie byłbym taki pewien, czy wszystkie procesy w przyrodzie są teoretycznie
przewidywalne, czy też tkwi w nich "wrodzony" i nieusuwalny pierwiastek
losowości. Myślę że tego na razie po prostu nie wiadomo, czy przyroda
jest deterministyczna, czy nie. O, i na dzień dzisiejszy chyba nie wiemy
nawet, jak by to sprawdzić, tym bardziej więc nie napiszemy algorytmu ...


Tkwi. Patrz teoria dynamicznych ukladow chaotycznych. Sa jak najbardziej
deterministyczne, ale przejawiaja wielka ilosc bardzo skomplikowanych
zachowan, a ich zachowanie zmienia sie radykalnie przy minimalnych
zmianach parametrow opisujacych zjawisko. Zjawiska chaotyczne wykryto
wlasnie przy pierwszych probach przepowiadania pogody. Wielka moc
obliczeniowa nic to nie pomoze: mimo ze rownania sa deterministyczne,
rozwiazanie traci sens jezeli prognoza jest dluzsza niz na 3 dni. Podobnie
ma sie np. z cenami akcji na gieldzie.

Mozna o tym poczytac np. w ksiazce "The Essence of Chaos" Edwarda
Lorentza, jednego z odkrywcow teorii ukladow chaotycznych ("Lorentz
attractor" pochodzi wlasnie od niego). Rozdzial 3 nosi nazwe "Out Chaotic
Weather".

A.L.


Źródło: topranking.pl/1406/prosba,do,programistow.php


Temat: Medal Sierpińskiego dla odkrywcy fraktali
Pragne dodac, ze przeczytalem ostatnio ksiazke pt. CHAOS (po angielsku). Mozna
sie z niej dowiedziec, ze teorie fraktali i ogolnie chaosu deterministycznego
zapoczatkowal Lorenz rozwiazujac na prostym komputerze slynne rownanie
x_nastepne=r*x_poprzednie(1-x_poprzednie), gdzie r jest stala sprzezenia. Z
rownania widac, ze x_poprzednie zwieksza x_nastepne, natomiast 1-x_poprzednie
oslabia x_nastepne, w stosunku zaleznym od stalej r. Okazuje sie, ze jesli
wartosc r wzrasta to w pewnym momencie nastepuje tzw. bifurkacja, czyli
rozdwojenie sie rozwiazania. Przy dalszym wzroscie r nastepuje coraz wiecej
bifurkacji na kazdej nowej 'odnodze' i tworzy sie rodzaj chaosu
deterministycznego. Lorenz otrzymal niepowtarzalne w przestrzeni i czasie
plaskie orbity(sprzezone linie lezace blisko siebie). 'Rownanie to potrawi
jednakze opisac nie tylko rozne linie, ale potrawi tworzyc rozne fraktale, a
takze opisac wiele odrebnych zjawisk w przyrodzie (linie brzegowe, populacje
zwierzat (r zalezy od ilosci jedzenia i przychylnosci srodowiska) ksztalty
drzew i roslin, budowe lisci, owadow, galaktyk, zwiazkow mineralnych, tworzenia
sie krysztalow, platkow sniegu, komorek biologicznych, ukladu
krwionosnego,ksztaltowanie sie pogody, itd) oraz potrawi opisac zjawiska
spoleczne, konflikty, ruchy gieldowe, nasze stany psychiczne, kontakty
miedzyludzkie i wiele, wiele innych zjawisk. Ksiazka ta prezentuje kilku
uczonych (w tym Mandelbrota), ktorzy tworzyli teorie chaosu, czesto bez
wsparcia finansowego i akceptacji srodowiska. Z powazaniem. Mar_k.
Źródło: forum.gazeta.pl/forum/w,32,23746131,23746131,Medal_Sierpinskiego_dla_odkrywcy_fraktali.html


Temat: Zaczyna się ? Kolos na glinianych nogach:?(((((
ta teoria brzmiala troche inaczej...

Łoskot skrzydeł motyla
Piotr Fuglewicz

Według szczegółowo opracowanych planów i rozpisanego co do godziny
harmonogramu nowy międzynarodowy port lotniczy w Denver miał być oddany do
użytku w październiku 1993 r. Ostatecznie uroczyste otwarcie nastąpiło 28
lutego 1995 r. Pięćsetdniowe opóźnienie spowodowane zostało poważnymi
problemami z uruchomieniem systemu transportu bagażu. Koszt opóźnienia
przekroczył 360 mln USD.

Zaprojektowana przez BAE Automated Systems maszyneria miała korzystać z wózków
wiozących bagaże do wyznaczonych celów wzdłuż ponad 20 mil szlaków
komunikacyjnych. Komputer wyznaczał i kontrolował ruch pojazdów. Niestety,
wdrożony do użytku system głównie niszczył bagaże, a to, co zostało,
dostarczał nie tam, gdzie trzeba. Raport Departamentu Finansów
(przedsięwzięcie było finansowane ze środków publicznych) nie zawierał
informacji o nadużyciach. Po prostu się nie udało. Wkradł się chaos.

Jedną z nadziei, jakie niosło ze sobą powstanie komputerów, była możliwość
przewidywania pogody. Gdyby zebrać wystarczająco dużo danych na temat
temperatury, ciśnienia, prędkości i kierunku wiatru, można spróbować wyliczyć
przyszłe warunki na podstawie obecnych, a potem - używając wyliczonych jako
danych wejściowych do tej samej procedury - kolejnych itd. Już w końcu XIX
wieku Jules Henri PoincarĂŠ, francuski matematyk, próbował w ten sposób
obliczać przyszłe zachowanie układu słonecznego. Stwierdził, że bardzo drobne
różnice danych wejściowych prowadzą do diametralnie różnych wyników. Nazwał to
zjawisko wrażliwością na warunki początkowe.

Zimą 1961 r. amerykański meteorolog Edward Lorenz, używając opisanej metody,
zwanej iteracyjną, próbował stworzyć model opisujący pogodę. Był bogatszy od
PoincarĂŠgo o komputer pracujący w laboratorium najlepszej technicznej uczelni
na świecie - Massachusetts Institute of Technology. Komputer miał drobną wadę:
psuł się na tyle często, że realizacja całego ciągu złożonych obliczeń rzadko
dochodziła do końca. Po kolejnej awarii Lorenz wpisał z konsoli wyniki
poprzedniego cyklu. Powtórne wykonanie procedury doprowadziło do powstania
prognozy, która choć wyliczona z prawie tych samych danych, była krańcowo
różna od poprzedniej. Analiza eksperymentu wykazała, że wpisując dane Lorenz
pominął kilka ostatnich cyfr, które wydawały mu się całkowicie nieistotne.

Konsekwencją tego wydarzenia było powstanie nowej nauki. Oficjalnie nazywa się
ona badaniem deterministycznych nieliniowych układów dynamicznych, popularnie -
nauką o chaosie. Jest kolejnym przybliżeniem naszej wiedzy o świecie. Dotąd
naukowcy, a zwłaszcza inżynierowie, dla uproszczenia obliczeń ignorowali takie
fragmenty równań, których wartość w stosunku do pozostałych była bardzo mała.
Nazwali je nawet pomijalnie małymi. Teraz, dzięki możliwości sprawdzenia
obliczeń przy użyciu komputerów, okazało się, że pomijalnie małe mają ogromny
i niemożliwy do pominięcia wpływ na wynik obliczeń. W jednym ze swoich
artykułów Lorenz ujął rzecz metaforycznie, stwierdzając, że trzepot skrzydeł
motyla w Brazylii może być powodem powstania po kilku dniach tornada w
Teksasie.

Nauka o chaosie stała się modna w latach 70. i od tej pory rozwija się bez
przerwy. Chaos jedynie na pierwszy rzut oka wygląda na strukturę, którą rządzi
przypadek - w istocie daje się opisać bardzo precyzyjnie i z przypadkiem
niewiele ma wspólnego. Tego typu struktury odkrywane są w coraz większej
liczbie zjawisk. Badając dane gromadzone od roku 1900, odkryto na przykład, że
ceny bawełny na londyńskiej giełdzie podlegają prawom chaosu. Obrazowo mówiąc,
kształt krzywych zmiany ceny w skali roku znajdował swoje powtórzenie w
krzywych miesięcznych i tygodniowych. Żadna z teorii ekonomicznych nie
tłumaczyła tego zjawiska. Teoria chaosu - tak; jednym z jej założeń jest tak
zwana symetria względem skali.

Zainteresowanych Czytelników odsyłam do wydanej przez wydawnictwo Zysk i S-ka
książki Jamesa Gleicka "Chaos. Narodziny nowej nauki". Wiedza o chaosie jest
wciąż niepełna, nauka o nim nadal powstaje. Wiadomo już jednak na pewno, że
modele chaosu dają się zastosować również do takich dziedzin, jak realizowanie
przez duże zespoły złożonych przedsięwzięć.

Rosyjski pisarz Wiktor Szkłowski zauważył, że "gdyby ktoś zechciał stworzyć w
Rosji warunki dla pojawienia się Puszkina, jest rzeczą wątpliwą, by przyszło
mu do głowy sprowadzanie dziadka z Afryki". Być może gdyby przedsięwzięcie w
Denver zaczęło się przy innym biurku, jego realizacja przebiegłaby inaczej.
Może powodzenie każdego przedsięwzięcia zależy od tego, jaka w dniu jego
rozpoczęcia była pogoda i w jakiej kolejności zaproszeni przybywali na
zebranie inicjujące? Tylko skąd dowiedzieć się, jaka kolejność jest optymalna?
Pascal twierdził, że "ostatnią rzeczą, jaką się odkrywa, składając dzieło,
jest to, co należy umieścić na początku". Prosty lud formułuje to: "mądry
Polak po szkodzie". Problem w tym, że w tej sytuacji przed szkodą nie sposób
być mądrym. Dotyczy to także nie-Polaków. Tak wynika z teorii chaosu.


pzdr
vivacee
Źródło: forum.gazeta.pl/forum/w,249,4383151,4383151,Zaczyna_sie_Kolos_na_glinianych_nogach_.html